Gedachte-experimenten, betrouwbaarheid van

sorry leo :(

Waarin ik heel oneerlijk ben tegen Galilei. Gelukkig heeft hij eeuwige roem en ik niet, dus hij zal het wel niet zo heel erg vinden.

O ja, voor wie de lap hieronder liever overslaat: de vraag is zijn gedachte-experimenten nuttig voor het vergaren van kennis en het antwoord is mwah.

Gedachte-experimenten (GEs) hebben een lange geschiedenis in de natuurkunde, en er bestaat een zeer breed spectrum aan meningen over hun rol en waarde. Sommige rationalisten zien het GE, toegepast door een getrainde geest, als de enige weg tot ware kennis. Aan de andere kant staan empiristen die GEs alleen waarderen om hun didactische waarde. Daar tussenin bevinden zich alle mogelijke standpunten, waaronder dat van Norton, die GEs gelijk stelt aan logische redeneringen.

In dit essay zal ik betogen dat gedachte-experimenten niet geschikt zijn voor het opdoen van betrouwbare, nieuwe kennis, maar wel voor falsificatie van al bestaande theorieën. Hiervoor geef ik eerst enige noodzakelijke eigenschappen van GEs aan, met de conclusies die daar al direct uit volgen. Daarna ga ik in op enkele van Norton’s standpunten.

Ten voorbeeld gebruik ik het gedachte-experiment van Galilei, waarin hij Aristoteles’ valwet ontkracht: de valsnelheid van een object is niet recht evenredig met de massa, want twee verbonden objecten zouden ofwel met een snelheid (v1 + v2) moeten vallen (door hun massa’s op te tellen), ofwel met een (gewogen) gemiddelde snelheid, omdat het langzaam vallende lichtere object het zwaardere af zou remmen. Deze tegenspraak bewijst dat Aristoteles standpunt incorrect is. Galilei’s conclusie is vervolgens dat alle objecten in een zwaartekrachtveld even snel vallen.

In de bespreking van dit GE komt vervolgens een problematisch punt van alle GEs aan het licht: het is onmogelijk om binnen het GE vast te stellen of het rekening heeft gehouden met alle relevante factoren. Een GE kan geheel met zichzelf in samenhang zijn, maar toch niet tot ware kennis leiden, omdat een belangrijke factor over het hoofd is gezien. Om deze reden kunnen GEs volgens mij niet tot betrouwbare kennis leiden, buiten de falsificatie van theorieën (waar immers alle relevante factoren in genoemd zouden moeten worden). Maar voor dit punt te bereiken is moeten we eerst de algemene structuur van gedachte-experimenten bekijken.

Om te beginnen zal ik enkele eigenschappen van gedachte-experimenten op een rijtje zetten. Hierbij volg ik Norton in het weglaten van wiskundige GEs, en zal me puur richten op GEs die iets willen zeggen over de natuurlijke wereld.

De eerste eigenschap is dat GEs herhaalbaar moeten zijn. Als ik op basis van een gedachte-experiment een bepaalde conclusie trek, moet die conclusie bij een nieuwe ‘uitvoering’ van het experiment gelijk blijven. Mocht dat niet zo zijn, dan zijn we wat betreft epistemologische waarde direct uitgepraat: als er sprake is van meerdere conclusies moet er per definitie minstens één niet waar zijn. Aangezien de GEs die tot die conclusies leiden verder identiek zijn, is er geen mogelijkheid om aan te wijzen wat een GE tot waarheid doet leiden en wat niet.

Ten tweede moet een GE overdraagbaar zijn. Een gedachte-experiment moet kunnen worden opgeschreven en aan anderen gecommuniceerd. Mocht dit niet het geval zijn, dan is de eventueel opgedane kennis alleen toegankelijk voor de bedenker van het gedachte-experiment. Om van waarde te zijn voor de wetenschap zou dan nog een andere onderbouwing van de conclusie nodig zijn, wat het GE in epistemologische zin overbodig maakt. Het diende dan slechts als inspiratie voor de bedenker.

Een gevolg van de overdraagbaarheids-eis is dat een GE geen rationalistische inzichten kan toevoegen aan de (empirische of rationele) ‘bekende’ principes die in het GE worden toegepast. Om overdraagbaar te zijn moet alle voor de conclusie benodigde informatie al in het GE besloten liggen. Als er langs rationalistische weg nieuwe kennis wordt toegevoegd zal het succes van het GE afhangen van een externe variabele: de staat van het ‘innerlijk oog’ van de gedachte-experimentator. In dat geval zou hetzelfde experiment alsnog tot verschillende conclusies kunnen leiden, en is het dus niet herhaalbaar of betrouwbaar meer.

Een GE kan dus alleen gebruik maken van al bekende kennis. Norton beperkt zich hier tot empirische kennis, maar dat is voor de argumentatie niet noodzakelijk. Het is voldoende om uitgangspunten te hebben waarvan de waarheid buiten het GE om vastgesteld kan worden.

Volgens Norton zijn gedachte-experimenten equivalent met argumentaties. Ze hebben dezelfde invoer (testbare premissen) en uitvoer (een conclusie), en daardoor ook dezelfde epistemologische waarde: gebaseerd op logica, en dus niet boven de empirie uitstijgend zolang de premissen empirisch zijn. Een gedachte-experiment is altijd om te schrijven in klassieke argumentatievorm.

Hier ben ik het niet mee eens. Eén GE kan namelijk tot meerdere argumentaties leiden. Zoals Norton zelf opmerkt zijn premissen vaak impliciet aanwezig in het GE – maar wie bepaalt dan wat die premissen precies zijn?

Galilei geeft ons hier een voorbeeld. In zijn gedachte-experiment die de Aristotelische valwet dient te ontkrachten spreekt hij over het verbinden van twee stenen. Hoe die stenen verbonden zijn wordt niet gespecificeerd. Maar het is wel degelijk relevant: het zwaartekrachtveld van de aarde is namelijk niet homogeen, het wordt sterker naarmate je dichter bij de aardkorst bent. Twee strak vastgebonden stenen zullen dus wel degelijk anders vallen dan dezelfde stenen met een lang touwtje ertussen, ook als het massamiddelpunt zich op dezelfde plek bevindt.

Dit raakt aan een gevoelig en essentieel punt: de compleetheid van gedachte-experimenten. Galilei spreekt van even snel vallende lichamen, onafhankelijk van hun massa. Hij was zich echter niet bewust van het variabele zwaartekrachtveld van de aarde. Dit is niet zo vreemd: in zijn tijd was het hele idee van een zwaartekrachtveld nog niet ontwikkeld, laat staan een niet-homogeen veld. Maar als we willen claimen dat Galilei puur door redenatie tot een nieuwe waarheid is gekomen (namelijk dat alle lichamen even snel vallen) kunnen we er niet om heen dat die waarheid in het algemeen helemaal niet waar is.

Galilei hield geen rekening met een variabel zwaartekrachtveld, of met de luchtweerstand. Om Aristoteles’ theorie te ontkrachten is dat ook niet nodig. Aristoteles spreekt alleen van massa, en dus is een redenering waarin alleen de massa wordt gevarieerd ideaal. Maar Galilei gaat verder: niet alleen is de valsnelheid van een object (in vacuüm) onafhankelijk van de massa, hij stelt ook dat alle objecten altijd even snel vallen. Maar dit volgt in het geheel niet uit het losse feit dat de massa niet van invloed is. Er zouden nog vele andere dingen mee kunnen spelen: bijvoorbeeld dat de aarde erg van de kleur roze houdt, en alle roze objecten dus sneller naar zich toe trekt dan anders gekleurde.

Er is binnen het GE geen mogelijkheid om vast te stellen of het compleet is. Dit kan alleen door een externe controle: als een meting overeenkomt met de uitkomst van het GE, is de kans groot dat er rekenschap is gegeven aan alle belangrijke factoren. Als een meting niet overeen komt, zal het GE een element hebben gemist. Een GE is in dit geval niet meer dan een creatief geformuleerde hypothese.

Gedachte-experimenten kunnen wel degelijk tot kennis leiden, of eigenlijk, tot de falsificatie van tot dan toe voor waar aangenomen modellen. Het experiment van Galilei liet zien dat de elementen van de theorie van Aristoteles tot een tegenspraak leiden, en dus niet waar kunnen zijn. Hierin lijken ze op logische redeneringen, als ze maar zo expliciet geformuleerd zijn dat er geen meerdere argumentaties op hetzelfde GE kunnen worden gebaseerd. Maar nieuwe kennis op basis van gedachte-experimenten is onbetrouwbaar, omdat we niet na kunnen gaan of er buiten de redenering niet nog zeer belangrijke punten liggen.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.